Umowa zlecenia z nauczycielem w szkole niepublicznej o uprawnieniach publicznej

Pytanie: W zespole szkół niepublicznych o uprawnieniach publicznych zatrudniona jest nauczycielka na podstawie umowy na 13/18 etatu jako nauczycielka angielskiego w gimnazjum. Jednocześnie nauczycielka prowadzić kurs popołudniowy języka angielskiego przygotowujący do egzaminu CAE. Kurs jest dodatkowo płatny, dla chętnych uczniów z zespołu. Kurs firmowany jest przez zespół, ale poza programem dydaktycznym, poza nadzorem dydaktycznym, czas zajęć i program jest ustalany pomiędzy nauczycielem a kursantami. Stawka nauczyciela za kurs jest wyższa, niż stawka w umowie o pracę. Czy nauczycielka może realizować ten kurs na podstawie umowy zlecenia?